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2016年赣州市易迅彩票app下载数学下期末试卷有答案和解释

核心导读:2015-2016学年江西省赣州市易迅彩票app下载(下)期末数学试卷   一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.在等差数列{an}中,已知首项a1=1,公差d=3,若an=301时,则n等于(

2015-2016学年江西省赣州市易迅彩票app下载(下)期末数学试卷
 
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.在等差数列{an}中,已知首项a1=1,公差d=3,若an=301时,则n等于(  )
A.96 B.99 C.100 D.101
2.若不论m取何实数,直线l:mx+y﹣1+2m=0恒过一定点,则该定点的坐标为(  )
A.(﹣2,1) B.(2,﹣1) C.(﹣2,﹣1) D.(2,1)
3.对于实数a,b,c,下列命题正确的是(  )
A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a<b<0,则a2>ab>b2
C.若a<b<0,则  D.若a<b<0,则
4.已知﹣1,a,b,c,﹣4成等比数列,则实数b为(  )
A.4 B.﹣2 C.±2 D.2
5.不等式x2﹣ax﹣6a2<0(a<0)的解集为(  )
A.(﹣∞,﹣2a)∪(3a,+∞) B.(﹣∞,3a)∪(﹣2a,+∞) C.(﹣2a,3a) D.(3a,﹣2a)
6.过点(3,1)作圆(x﹣1)2+y2=r2的切线有且只有一条,则该切线的方程为(  )
A.2x+y﹣5=0 B.2x+y﹣7=0 C.x﹣2y﹣5=0 D.x﹣2y﹣7=0
7.设a>1,b>0,若a+b=2,则 + 的最小值为(  )
A.2  B.6 C.4  D.3+2
8.设向量 , 满足| |=| |=| + |=1,则| ﹣t |(t∈R)的最小值为(  )
A.2 B.  C.1 D.
9.已知不等式组 表示的平面区域的面积等于3,则a的值为(  )
A.﹣1 B.  C.2 D.
10.定义 为n个正数p1,p2,…pn的“均倒数”.若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为 ,又 ,则 =(  )
A.  B.  C.  D.
11.已知 , , 是平面内的非零向量,且 , 不共线,则关于x的方程 x2+ x+ =0的解的情况是(  )
A.至少有一个实数解 B.至多有一个实数解
C.至多有两个实数解 D.可能有无数个实数解
12.已知圆的方程为x2+y2﹣8x+15=0,若直线y=kx+2上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆C有公共点,则k的最小值是(  )
A.  B.  C.  D.
 
二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)
13.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a= ,sinB= ,C= ,则b=      .
14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若 ,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),则S200=      .
15.在平面直角坐标系xOy中,若点P(m,1)到直线4x﹣3y﹣1=0的距离为4,且点P在不等式2x+y≤3表示的平面区域内,则m=      .
16.已知关于x的不等式ax2+3ax+a﹣2<0的解集为R,则实数a的取值范围      .
 
三、解答题(共6小题,满分70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
17.已知直线l过点(2,1)和点(4,3).
(Ⅰ)求直线l的方程;
(Ⅱ)若圆C的圆心在直线l上,且与y轴相切于(0,3)点,求圆C的方程.
18.在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB= b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=4,b+c=8,求△ABC的面积.
19.从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业.根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少 .本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加 .
(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元,旅游业总收入为bn万元.写出an,bn的表达式;
(2)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?
20.△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,A、B、C成等差数列,且 .
(1)求ac的值;
(2)若sinA、sinB、sinC也成等差数列,试判断△ABC的形状,并说明理由.
21.已知一非零向量列{ }满足:  =(1, ),且 =(xn,yn)= (xn﹣1﹣yn﹣1,xn﹣1+yn﹣1)(n≥2).
(1)求证:{| |}是等比数列;
(2)求证: , (n≥2)的夹角θn为定值.
22.已知曲线C的方程为:ax2+ay2﹣2a2x﹣4y=0(a≠0,a为常数).
(1)判断曲线C的形状;
(2)设曲线C分别与x轴、y轴交于点A、B(A、B不同于原点O),试判断△AOB的面积S是否为定值?并证明你的判断;
(3)设直线l:y=﹣2x+4与曲线C交于不同的两点M、N,且|OM|=|ON|,求曲线C的方程.
 
 

2015-2016学年江西省赣州市易迅彩票app下载(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
 
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.在等差数列{an}中,已知首项a1=1,公差d=3,若an=301时,则n等于(  )
A.96 B.99 C.100 D.101
【考点】等差数列的前n项和.
【分析】利用等差数列的通项公式即可得出.
【解答】解:∵首项a1=1,公差d=3,an=301,
∴301=1+3(n﹣1),解得n=101.
故选:D.
 
2.若不论m取何实数,直线l:mx+y﹣1+2m=0恒过一定点,则该定点的坐标为(  )
A.(﹣2,1) B.(2,﹣1) C.(﹣2,﹣1) D.(2,1)
【考点】恒过定点的直线.
【分析】将直线的方程整理成直线系的标准形式,求两定直线的交点,此点即为直线恒过的定点.
【解答】解:直线l:mx+y﹣1+2m=0可化为m(x+2)+(y﹣1)=0
由题意,可得 ,

∴直线l:mx+y﹣1+2m=0恒过一定点(﹣2,1)
故选A.
 
3.对于实数a,b,c,下列命题正确的是(  )
A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a<b<0,则a2>ab>b2
C.若a<b<0,则  D.若a<b<0,则
【考点】命题的真假判断与应用.
【分析】选项是不等式,可以利用不等式性质,结合特例逐项判断,得出正确结果.
【解答】解:A,当c=0时,有ac2=bc2  故错.
B  若a<b<0,则a2﹣ab=a(a﹣b)>0,a2>ab; ab﹣b2=b(a﹣b)>0,ab>b2,∴a2>ab>b2  故对
C   若a<b<0,取a=﹣2,b=﹣1,可知 ,故错.
D  若a<b<0,取a=﹣2,b=﹣1,可知 ,故错
故选B.
 
4.已知﹣1,a,b,c,﹣4成等比数列,则实数b为(  )
A.4 B.﹣2 C.±2 D.2
【考点】等比数列的通项公式.
【分析】利用等比数列的性质求得b=±2,验证b=2不合题意,从而求得b=﹣2.
【解答】解:∵﹣1,a,b,c,﹣4成等比数列,
∴b2=(﹣1)×(﹣4)=4,
则b=±2,
当b=2时,a2=(﹣1)×2=﹣2,不合题意,舍去.
∴b=﹣2.
故选:B.
 
5.不等式x2﹣ax﹣6a2<0(a<0)的解集为(  )
A.(﹣∞,﹣2a)∪(3a,+∞) B.(﹣∞,3a)∪(﹣2a,+∞) C.(﹣2a,3a) D.(3a,﹣2a)
【考点】一元二次不等式的解法.
【分析】利用因式分解法解不等式即可.
【解答】解x2﹣ax﹣6a2<0(a<0)等价于(x+2a)(x﹣3a)<0,解得3a<x<﹣2a,
故不等式的解集为(3a,﹣2a),
故选:D.
 
6.过点(3,1)作圆(x﹣1)2+y2=r2的切线有且只有一条,则该切线的方程为(  )
A.2x+y﹣5=0 B.2x+y﹣7=0 C.x﹣2y﹣5=0 D.x﹣2y﹣7=0
【考点】圆的切线方程.
【分析】由题意画出图形,可得点(3,1)在圆(x﹣1)2+y2=r2上,求出圆心与切点连线的斜率,再由直线方程的点斜式得答案.
【解答】解:如图,
 
∵过点(3,1)作圆(x﹣1)2+y2=r2的切线有且只有一条,
∴点(3,1)在圆(x﹣1)2+y2=r2上,
连接圆心与切点连线的斜率为k= ,
∴切线的斜率为﹣2,
则圆的切线方程为y﹣1=﹣2(x﹣3),即2x+y﹣7=0.
故选:B.
 
7.设a>1,b>0,若a+b=2,则 + 的最小值为(  )
A.2  B.6 C.4  D.3+2
【考点】基本不等式.
【分析】利用基本不等式的性质即可得出.,
【解答】解:∵a+b=2,
∴a﹣1+b=1,
∴ + =( + )•(a﹣1+b)=1+2+ + =3+2 =3+2 ,
当且仅当a= ,b=2﹣ 时取等号,
故a+b=2,则 + 的最小值为3+2 ,
故选:D.
 
8.设向量 , 满足| |=| |=| + |=1,则| ﹣t |(t∈R)的最小值为(  )
A.2 B.  C.1 D.
【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.
【分析】由题意易得向量的夹角,进而由二次函数可得| ﹣t |2的最小值,开方可得.
【解答】解:设向量 , 的夹角为θ,
∵| |=| |=| + |=1,
∴ =1+1+2×1×1×cosθ=1,
解得cosθ= ,∴θ= ,
∴| ﹣t |2= +t2
=t2+t+1=(t+ )2+ ,
当t= 时,上式取到最小值 ,
∴| ﹣t |的最小值为
故选:D
 
9.已知不等式组 表示的平面区域的面积等于3,则a的值为(  )
A.﹣1 B.  C.2 D.
【考点】简单线性规划.
【分析】作出不等式组对应的区域,利用的平面区域的面积等于3,建立条件关系即可得到结论.
【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:
∵ax﹣y+2=0过(易迅彩票登录数学www.gaozhong.cc/shuxue/)定点A(0,2),
∴ax﹣y+2≥0表示直线ax﹣y+2=0的下方,
∴a>0,则由图象可知C(2,0),
由 ,解得 ,
即B(2,2+2a),
则△ABC的面积S= ,
故a= ,
故选:D.
 
 
10.定义 为n个正数p1,p2,…pn的“均倒数”.若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为 ,又 ,则 =(  )
A.  B.  C.  D.
【考点】类比推理.
【分析】由已知得a1+a2+…+an=n(2n+1)=Sn,求出Sn后,利用当n≥2时,an=Sn﹣Sn﹣1,即可求得通项an,最后利用裂项法,即可求和.
【解答】解:由已知得 ,
∴a1+a2+…+an=n(2n+1)=Sn
当n≥2时,an=Sn﹣Sn﹣1=4n﹣1,验证知当n=1时也成立,
∴an=4n﹣1,
∴ ,

∴ = +( )+…+( )=1﹣ = .
故选C.
 
11.已知 , , 是平面内的非零向量,且 , 不共线,则关于x的方程 x2+ x+ =0的解的情况是(  )
A.至少有一个实数解 B.至多有一个实数解
C.至多有两个实数解 D.可能有无数个实数解
【考点】向量的线性运算性质及几何意义.
【分析】原方程即 =﹣ x2﹣ x,由于 , , 是平面内的非零向量,且 , 不共线, 可视为“基底”,根据平面向量基本定理知,有且仅有一对实数λ1、λ2,使得λ1=﹣x2且λ2=﹣x,即可判断出结论.
【解答】解:原方程即 =﹣ x2﹣ x,由于 , , 是平面内的非零向量,且 , 不共线, 可视为“基底”,
根据平面向量基本定理知,有且仅有一对实数λ1、λ2,使得λ1=﹣x2且λ2=﹣x,
即当λ1=﹣λ22时方程有一解,否则当λ1≠﹣λ22时方程无解,
故关于实数x的方程 x2+ x+ =0的解的情况是至多有一个解.
故选:B.
 
12.已知圆的方程为x2+y2﹣8x+15=0,若直线y=kx+2上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆C有公共点,则k的最小值是(  )
A.  B.  C.  D.
【考点】直线与圆相交的性质.
【分析】圆C的圆心为C(4,0),半径r=1,从而得到点C到直线y=kx+2的距离小于或等于2,由此能求出k的最小值.
【解答】解:∵圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0,
∴整理得:(x﹣4)2+y2=1,∴圆心为C(4,0),半径r=1.
又∵直线y=kx+2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,
∴点C到直线y=kx+2的距离小于或等于2,
∴ ≤2,
化简得:3k2+4k≤0,解之得﹣ ≤k≤0,∴k的最小值是﹣ .
故选:A.
 
二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)
13.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a= ,sinB= ,C= ,则b= 1 .
【考点】正弦定理;两角和与差的正弦函数.
【分析】由sinB= ,可得B= 或B= ,结合a= ,C= 及正弦定理可求b
【解答】解:∵sinB= ,
∴B= 或B=
当B= 时,a= ,C= ,A= ,
由正弦定理可得,
则b=1
当B= 时,C= ,与三角形的内角和为π矛盾
故答案为:1
 
14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若 ,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),则S200= 100 .
【考点】等差数列的前n项和;数列递推式;三点共线.
【分析】因为 ,且A、B、C共线,所以a1+a200=1,所以 =100.
【解答】解:A、B、C三点共线的充要条件是:对平面内任意一点O,
都有 .
因为 ,且A、B、C共线,
所以a1+a200=1,
所以 =100.
故答案为:100.
 
15.在平面直角坐标系xOy中,若点P(m,1)到直线4x﹣3y﹣1=0的距离为4,且点P在不等式2x+y≤3表示的平面区域内,则m= ﹣4 .
【考点】简单线性规划.
【分析】先根据点P在不等式2x+y≤3表示的平面区域内,建立不等式关系求出m>1,然后结合点到直线的距离公式建立方程进行求解即可.
【解答】解:∵点P在不等式2x+y≤3表示的平面区域内,
∴点P的坐标满足2x+y≤3,即2m+1≤3,得m≤1,
∵点P(m,1)到直线4x﹣3y﹣1=0的距离为4,
∴d= =4,
即|m﹣1|=5,则m﹣1=5或m﹣1=﹣5,
则m=6(舍)或m=﹣4,
故答案为:﹣4
 
16.已知关于x的不等式ax2+3ax+a﹣2<0的解集为R,则实数a的取值范围 (﹣ ,0] .
【考点】函数恒成立问题.
【分析】根据不等式恒成立的条件建立不等式即可得到结论.
【解答】解:若a=0,不等式等价为﹣2<0,满足条件,
若a≠0,则要使不等式恒成立,
则 ,
即 ,
即 ,
综上:(﹣ ,0],
故答案为:(﹣ ,0]
 
三、解答题(共6小题,满分70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
17.已知直线l过点(2,1)和点(4,3).
(Ⅰ)求直线l的方程;
(Ⅱ)若圆C的圆心在直线l上,且与y轴相切于(0,3)点,求圆C的方程.
【考点】直线与圆的位置关系.
【分析】(Ⅰ)由两点式,可得直线l的方程;
(Ⅱ)利用圆C的圆心在直线l上,且与y轴相切于(0,3)点,确定圆心坐标与半径,即可求圆C的方程.
【解答】解:(Ⅰ)由两点式,可得 ,即x﹣y﹣1=0;
(Ⅱ)∵圆C的圆心在直线l上,且与y轴相切于(0,3)点,
∴圆心的纵坐标为3,
∴横坐标为﹣2,半径为2
∴圆C的方程为(x+2)2+(y﹣3)2=4.
 
18.在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB= b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=4,b+c=8,求△ABC的面积.
【考点】余弦定理;正弦定理.
【分析】(1)由正弦定理将已知等式化成角的正弦的形式,化简解出sinA= ,再由△ABC是锐角三角形,即可算出角A的大小;
(2)由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA的式子,结合题意化简得b2+c2﹣bc=16,与联解b+c=8得到bc的值,再根据三角形的面积公式加以计算,可得△ABC的面积.
【解答】解:(1)∵△ABC中, ,
∴根据正弦定理,得 ,
∵锐角△ABC中,sinB>0,
∴等式两边约去sinB,得sinA=
∵A是锐角△ABC的内角,∴A= ;
(2)∵a=4,A= ,
∴由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA,得16=b2+c2﹣2bccos ,
化简得b2+c2﹣bc=16,
∵b+c=8,平方得b2+c2+2bc=64,
∴两式相减,得3bc=48,可得bc=16.
因此,△ABC的面积S= bcsinA= ×16×sin =4 .
 
19.从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业.根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少 .本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加 .
(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元,旅游业总收入为bn万元.写出an,bn的表达式;
(2)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?
【考点】函数模型的选择与应用.
【分析】(1)依次写出第1年投入量,第2年投入量,等等,第n年投入量,从而求出n年内的总投入量an,再由第1年旅游业收入为400万元,第2年旅游业收入为400×(1+ )万元,归纳出第n年旅游业收入为400×(1+ )n﹣1万元.从而得出n年内的旅游业总收入bn.
(2)先设至少经过n年旅游业的总收入才能超过总投入,由bn﹣an>0,解得n的取值范围即可.
【解答】解:(1)第1年投入为800万元,第2年投入为800×(1﹣ )万元,第n年投入为800×(1﹣ )n﹣1万元.
所以,n年内的总投入为
an=800+800×(1﹣ )+…+800×(1﹣ )n﹣1=
=4000×[1﹣( )n];
第1年旅游业收入为400万元,第2年旅游业收入为400×(1+ )万元,
第n年旅游业收入为400×(1+ )n﹣1万元.
所以,n年内的旅游业总收入为
bn=400+400×(1+ )+…+400×(1+ )n﹣1=
=1600×[( )n﹣1].
(2)设至少经过n年旅游业的总收入才能超过总投入,由此
bn﹣an>0,
即1600×[( )n﹣1]﹣4000×[1﹣( )n]>0.
化简得5×( )n+2×( )n﹣7>0,
设x=( )n,代入上式得
5x2﹣7x+2>0,
解此不等式,得 ,x>1(舍去).
即( )n< ,
由此得n≥5.
答:至少经过5年旅游业的总收入才能超过总投入.
 
20.△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,A、B、C成等差数列,且 .
(1)求ac的值;
(2)若sinA、sinB、sinC也成等差数列,试判断△ABC的形状,并说明理由.
【考点】余弦定理;平面向量数量积的运算;正弦定理.
【分析】(1)由A、B、C成等差数列,利用等差数列的性质求出B的度数,已知等式利用平面向量的数量积运算法则计算,将cosB的值代入求出ac的值即可;
(2)由sinA、sinB、sinC也成等差数列,利用等差数列的性质列出关系式,再利用正弦定理与余弦定理化简得到结果,即可作出判断.
【解答】解:(1)∵A、B、C成等差数列,
∴2B=A+C,
∵A+B+C=π,
∴B= ,
已知等式整理得:  • =ac•cosB= ac=18,
解得:ac=36①;
(2)∵sinA、sinB、sinC也成等差数列,
∴2sinB=sinA+sinC,
在△ABC中,利用正弦定理化简得:2b=a+c,
由余弦定理得:b2=a2+c2﹣2ac•cosB,即( )2=a2+c2﹣36,
整理得:a2+c2=72②,
联立①②,解得:a=c=6,
∵B= ,
∴△ABC为等边三角形.
 
21.已知一非零向量列{ }满足:  =(1, ),且 =(xn,yn)= (xn﹣1﹣yn﹣1,xn﹣1+yn﹣1)(n≥2).
(1)求证:{| |}是等比数列;
(2)求证: , (n≥2)的夹角θn为定值.
【考点】等差数列的通项公式;平面向量数量积的运算.
【分析】(1)由 =(xn,yn)= (xn﹣1﹣yn﹣1,xn﹣1+yn﹣1)(n≥2).可得xn=  ,yn= (xn﹣1+yn﹣1),即可证明 =  .
(2)由(1)可得:xn=  ,yn= (xn﹣1+yn﹣1),代入 =xnxn﹣1+ynyn﹣1= =  ,即可得出cosθn= .
【解答】证明:(1)∵ =(xn,yn)= (xn﹣1﹣yn﹣1,xn﹣1+yn﹣1)(n≥2).
∴xn=  ,yn= (xn﹣1+yn﹣1),
∴ = ,
∴ =  ,
∴{| |}是等比数列,公比为 ,首项为2.
(2)由(1)可得:xn=  ,yn= (xn﹣1+yn﹣1),
∴ =xnxn﹣1+ynyn﹣1=  xn﹣1+ (xn﹣1+yn﹣1)yn﹣1= =  ,
∴cosθn= = =1,
∴θn=0为定值.
 
22.已知曲线C的方程为:ax2+ay2﹣2a2x﹣4y=0(a≠0,a为常数).
(1)判断曲线C的形状;
(2)设曲线C分别与x轴、y轴交于点A、B(A、B不同于原点O),试判断△AOB的面积S是否为定值?并证明你的判断;
(3)设直线l:y=﹣2x+4与曲线C交于不同的两点M、N,且|OM|=|ON|,求曲线C的方程.
【考点】直线和圆的方程的应用.
【分析】(1)把方程化为圆的标准方程,可得结论;
(2)求出A,B的坐标,即可得出△AOB的面积S为定值;
(3)由圆C过坐标原点,且|OM|=|ON|,可得圆心(a, )在MN的垂直平分线上,从而求出a,再判断a=﹣2不合题意即可.
【解答】解:(1)将曲线C的方程化为 ﹣﹣
可知曲线C是以点(a, )为圆心,以 为半径的圆.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
(2)△AOB的面积S为定值.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
证明如下:
在曲线C的方程中令y=0得ax(x﹣2a)=0,得点A(2a,0),﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
在曲线C的方程中令x=0得y(ay﹣4)=0,得点B(0, ),﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
∴S= |OA||OB|= |2a|| |=4(为定值).﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
(3)∵圆C过坐标原点,且|OM|=|ON|,
∴圆心(a, )在MN的垂直平分线上,∴ = ,∴a=±2,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
当a=﹣2时,圆心坐标为(﹣2,﹣1),圆的半径为 ,
圆心到直线l:y=﹣2x+4的距离d= = > ,
直线l与圆C相离,不合题意舍去,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
∴a=2,这时曲线C的方程为x2+y2﹣4x﹣2y=0.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

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